R2 · Matematikk R2 – realfagleg matematikk, Vg3

Matematikk R2

Matematikk R2 er det avsluttende programfaget i realfaglig matematikk på Vg3. Faget bygger videre på R1 og passer for deg som sikter mot ingeniør-, realfags- eller medisinstudier og vil ha full fordypning i matematikk.

Pensum

Hva er pensum i R2?

Kort svar

Pensum i Matematikk R2 dekker trigonometriske funksjoner, integralregning og analysens fundamentalteorem, følger og rekker, parameterframstillinger, vektorer i rommet og matematiske bevis. Eksamen er en skriftlig, sentralt gitt prøve på 5 timer, delt i Del 1 uten hjelpemidler og Del 2 med digitale hjelpemidler.

Eksamen: Skriftlig, sentralt gitt
Varighet: 5 timer
Deler: Del 1 + Del 2
Årstimer: 140 timer

Matematikk R2 er et programfag på 140 årstimer og fullfører løpet i realfaglig matematikk etter R1. Analysedelen står sentralt: du utforsker radianer, trigonometriske funksjoner og identiteter, og du bruker derivasjon og integrasjon til å analysere funksjoner. Du møter integralet som grenseverdi av en følge av summer, analysens fundamentalteorem, numerisk integrasjon med programmering og beregning av areal og volum av omdreiningslegemer.

Videre arbeider du med følger og rekker, rekursive sammenhenger og parameterframstillinger for kurver, blant annet knyttet til fart og akselerasjon. Geometridelen utvider vektorregningen til tre dimensjoner, der du bruker vektorer til å beregne størrelser i rommet. Du analyserer og utvikler også egne matematiske bevis. Merk at differensiallikninger ikke lenger er en del av R2 etter LK20.

Eksamen er skriftlig og sentralt gitt, varer i 5 timer og er delt i to: Del 1 løses uten hjelpemidler, mens Del 2 tillater digitale verktøy som graftegner og CAS. Mange tar R2 som privatist for å oppfylle kravet om Matematikk R1 + R2 til ingeniør- og realfagsstudier.

Kapitler i faget

Følger og rekker 5 temaer

Rekursive sammenhenger
Bevis
Endelige aritmetiske og geometriske rekker
Flere rekker
Praktiske anvendelser av rekker

Integrasjon 7 temaer

Ubestemt integrasjon
Det bestemte integralet
Numerisk integrasjon
Bruk av det bestemte integralet
Analysens fundamentalteorem
Integrasjonsmetoder
Volum og overflate ved integrasjon

Trigonometri 6 temaer

Et nytt vinkelmål
Enhetssirkelen
Trigonometriske grunnlikninger
Trigonometriske identiteter
Trigonometriske funksjoner
Derivasjon og integrasjon av trigonometriske funksjoner

Modeller 4 temaer

Modeller av reelle datasett
Analyse og tolkning av modeller
Vekstmodeller
Frie svingninger

Romgeometri 8 temaer

Fra 2D til 3D
Multiplikasjon av vektorer
Areal og volum
Linjer og kurver
Plan
Vinkler
Avstander
Kuleflater

Forklaringer i Matematikk R2

Integrasjon

Vanlige spørsmål

Er R2 vanskelig?

R2 regnes som et av de mest krevende fagene på videregående fordi det bygger på R1 og introduserer integralregning, rekker og romgeometri. Med systematisk øving og arbeid med tidligere eksamensoppgaver er det fullt overkommelig.

Hva må du kunne til R2-eksamen?

Du må beherske trigonometriske funksjoner, integralregning, følger og rekker, parameterframstillinger, vektorer i rommet og matematiske bevis. På Del 2 bør du også kunne bruke graftegner, CAS og programmering.

Trenger jeg R1 før R2?

Ja, Matematikk R1 er forkunnskapskravet for R2. R2 bygger videre på algebra, funksjoner, derivasjon og vektorer fra R1, og de to fagene tas vanligvis i rekkefølge.

Klar for Matematikk R2?

Få hele pensum som strukturerte videoer, oppgaver med løsningsforslag og eksamensrettet trening i appen.

Start kurset