R1 · Matematikk R1 – realfaglig matematikk, Vg2

Matematikk R1

Matematikk R1 er det første programfaget i realfaglig matematikk. Det bygger på 1T og legger grunnlaget for R2, og er sentralt for deg som skal videre i realfag.

Pensum

Hva er pensum i R1?

Kort svar

Pensum i Matematikk R1 dekker algebra, funksjoner og derivasjon, geometri med vektorer i planet, eksponential- og logaritmefunksjoner, samt matematiske bevis. Eksamen er en skriftlig, sentralt gitt prøve på 5 timer, delt i Del 1 uten hjelpemidler og Del 2 med hjelpemidler.

Eksamen: Skriftlig, sentralt gitt
Varighet: 5 timer
Deler: Del 1 + Del 2
Årstimer: 140 timer

Matematikk R1 er et programfag på 140 årstimer som bygger videre på algebraen og funksjonene fra 1T. Du jobber med polynomfunksjoner, rasjonale funksjoner og potens-, eksponential- og logaritmefunksjoner, og lærer å derivere dem for å finne stigningstall, topp- og bunnpunkt.

Geometridelen handler om vektorer i planet: regning med vektorer, skalarprodukt og hvordan du bruker dem til å beskrive linjer og figurer. I tillegg legger faget vekt på å lese, forstå og utvikle matematiske bevis og logiske resonnementer.

Eksamen er skriftlig og sentralt gitt, varer i 5 timer og er delt i to: Del 1 løses uten hjelpemidler, mens Del 2 tillater hjelpemidler som graftegner og CAS. Mange tar R1 som privatist for å kvalifisere seg til realfagsstudier.

Kapitler i faget

Potenser og logaritmer 6 temaer

n-terøtter og potenser
Logaritmer
Logaritmesetningene
Logaritme- og eksponentiallikninger
Generelle logaritmer
Numerisk løsning av likninger

Grenseverdier og kontinuitet 4 temaer

Funksjoner med delt forskrift
Grenseverdier
Kontinuitet
Asymptoter

Derivasjon 7 temaer

Funksjonsuttrykket til den deriverte
Noen derivasjonsregler
Den algebraiske definisjonen av den deriverte
Deriverbarhet
Numerisk derivasjon
Kjerneregelen
Produktregelen og brøkregelen

Bruk av derivasjon 5 temaer

Størst og minst verdi
Størst og minst vekst
Tangenter
Newtons metode
L'Hopitals regel

Omvendte funksjoner 3 temaer

Hva er omvendte funksjoner?
Å finne den omvendte funksjonen
Den deriverte av omvendte funksjoner

Vektorer 5 temaer

Hva er en vektor?
Sum og differanse
Parallelle vektorer
Skalarproduktet
Geometriske resultater

Anvendelser og modeller 4 temaer

Parameterframstillinger for linjer
Parameterframstillinger for kurver
Vekst og modeller
Reelle datasett

Forklaringer i Matematikk R1

Vektorer

Flere forklaringer i Matematikk R1

ABC-formelen Enhetssirkelen Cosinussetningen Eksponentialfunksjoner Polynomdivisjon Sinussetningen

Vanlige spørsmål

Er R1 vanskelig?

R1 oppleves krevende fordi faget bygger på algebra og funksjoner fra 1T og introduserer derivasjon, vektorer og bevis. Det blir overkommelig hvis du jobber systematisk og øver på tidligere eksamensoppgaver.

Hva må du kunne til R1-eksamen?

Du må beherske algebra, funksjoner, derivasjon, vektorer i planet, eksponential- og logaritmefunksjoner og enkle bevis. Du bør også kunne bruke graftegner og CAS på Del 2.

Klar for Matematikk R1?

Få hele pensum som strukturerte videoer, oppgaver med løsningsforslag og eksamensrettet trening i appen.

Start kurset