Konsept · Matematikk 1P · 5 400 søk/mnd

Prosentregning

Hva er prosentregning?

Prosentregning er å regne med deler av en helhet, der 1 prosent er én hundredel. Den sentrale sammenhengen er $\text{prosent} = \frac{\text{del}}{\text{det hele}} \cdot 100\%$ . En del finner du med $\frac{p}{100} \cdot \text{det hele}$ . Til økning bruker du vekstfaktoren $1 + \frac{p}{100}$ , og til reduksjon $1 - \frac{p}{100}$ .

Les om Matematikk 1P

Forklaring

Slik henger det sammen

Prosent betyr «av hundre», så 1 prosent er det samme som $\frac{1}{100} = 0{,}01$ . Du regner alltid en del i forhold til det hele. For å finne hvor mange prosent en del utgjør, deler du delen på det hele og ganger med 100. Hvis 15 av 60 elever sykler til skolen, blir det $\frac{15}{60} \cdot 100\% = 25\%$ .

Skal du finne selve delen, ganger du det hele med prosenten skrevet som desimaltall: $20\%$ av 800 kr er $0{,}20 \cdot 800 = 160$ kr. Husk at prosenten alltid hører til et bestemt grunnlag. Denne tankegangen brukes på rabatt, moms, lønn og statistikk.

Når noe øker eller minker, bruker du vekstfaktor. En økning på $p$ prosent gir vekstfaktoren $1 + \frac{p}{100}$ , og en reduksjon gir $1 - \frac{p}{100}$ . En vare som stiger 15 %, ganges med 1,15. Vil du finne tilbake til den opprinnelige prisen, deler du på vekstfaktoren. Flere endringer etter hverandre ganges sammen.

Fremgangsmåte

Slik løser du det

Finn ut hva som er «det hele» (grunnlaget) og hva som er «delen».
For å finne prosentdel: regn ut $\frac{\text{del}}{\text{det hele}} \cdot 100\%$ .
For å finne en del av et tall: gjør prosenten om til desimaltall og gang med det hele, $\frac{p}{100} \cdot \text{det hele}$ .
Ved økning eller reduksjon: bruk vekstfaktor $1 + \frac{p}{100}$ (økning) eller $1 - \frac{p}{100}$ (reduksjon) og gang med grunnlaget.
Kontroller svaret: ser tallet rimelig ut i forhold til grunnlaget?

Eksempel

Et gjennomregnet eksempel

Regneeksempel

En genser koster 600 kr. Prisen settes ned med 25 %. Hva koster genseren etter rabatten?

Rabatten er en reduksjon på 25 %, så vekstfaktoren blir $1 - \frac{25}{100} = 0{,}75$ . Ny pris finner du ved å gange gammel pris med vekstfaktoren: $600 \cdot 0{,}75 = 450$ Genseren koster 450 kr etter rabatten.

Vanlige spørsmål

Hva er forskjellen på prosent og prosentpoeng?

Prosent er en andel av et grunnlag, mens prosentpoeng er den rene differansen mellom to prosenttall. Går renten fra 2 prosent til 3 prosent, er økningen 1 prosentpoeng, men hele 50 prosent.

Hva er en vekstfaktor?

Vekstfaktoren er tallet du ganger med for å øke eller redusere en verdi. Ved en økning på 20 prosent er vekstfaktoren 1,20, og ved en reduksjon på 20 prosent er den 0,80.

Hvordan finner jeg den opprinnelige prisen før et avslag?

Du deler den nye prisen på vekstfaktoren. Er prisen etter 25 prosent avslag 450 kroner, var opprinnelig pris 450 delt på 0,75, altså 600 kroner.

Fortsett i Matematikk 1P

Her får du den korte forklaringen. I appen fortsetter du med videoer, oppgaver og eksamensrettet trening — prosentregning og vekstfaktor forklart.

Start Matematikk 1P